三扇門猜大獎，換一扇真的比較好？大腦超不想換，連數學博士都算錯｜大腦騙了你

三扇門，一扇後面是汽車，兩扇後面是羊。你選了一號門，知道答案的主持人打開三號門，是羊，再問你要不要換二號。大部分人都不換，覺得剩兩扇，反正一半一半。答案是要換：不換中獎是三分之一，換了是三分之二。當年專欄作家說要換，收到上萬封信罵她錯，裡面還有不少博士；實驗裡鴿子玩久了學會一直換，人卻常常還是不換。因為人怕換了沒中，會比沒換更後悔。 「大腦騙了你」是 42街看世界的心理小短片系列，一次拆一個大腦偷偷騙你的小把戲。 嗨，我是酷伯，我喜愛閱讀看報，平日投資美股選擇權跟台ETF債券賺點零用錢，很自然也會關心世界局勢，挑的題目都是我日有所感，AI輔助製作，想分享給大家的多元視角。我算是雜學而不是專家，如果片中的觀點您不認同，大概率上是您對的，別上火氣。 ❓ 重點整理 Q：這題有什麼前提？ A：很重要的兩個前提：主持人知道每扇門後面是什麼，而且他一定會打開一扇「你沒選、後面是羊」的門。少了這兩個條件（例如主持人隨便開、剛好開到羊），機率就不一樣了。 Q：為什麼換了是三分之二？ A：你一開始選中汽車的機會只有三分之一，這個機會不會因為主持人開門而變大。剩下的三分之二原本分在另外兩扇門上，主持人把其中一扇「是羊」的排除掉，那三分之二就全落到沒被打開的那一扇。想成一百扇門更好懂：你隨便選一扇，主持人打開九十八扇羊，留下的那一扇幾乎一定是車。 Q：真的有很多博士寫信說她錯？ A：1990 年 Parade 雜誌「Ask Marilyn」專欄登出這題答案後，作家 vos Savant 收到上萬封讀者來信，其中不少人署名博士或大學教授，大多數認為她算錯。後來經過電腦模擬、課堂實驗反覆驗證，她是對的。 Q：鴿子真的比人會？ A：2010 年的實驗讓鴿子和大學生反覆玩同一種三選一遊戲。鴿子玩了很多回合後，幾乎每次都改選另一扇；人玩了同樣多次，換的比例仍明顯偏低，離最好的策略還很遠。 Q：人為什麼不想換？ A：研究發現，「換了結果沒中」帶來的後悔，比「堅持原本的、結果沒中」更痛。為了避開這種後悔，人寧可抱著原本的選擇，就算數學上吃虧也一樣。 Q：原文寫的「蒙田效應」是什麼？ A：那是誤寫。正確名稱是「蒙提霍爾問題」（Monty Hall problem），名字來自美國電視遊戲節目《Let's Make a Deal》的主持人 Monty Hall，跟法國哲學家蒙田沒有關係。 📚 主要參考 ・vos Savant, M.（1990）Parade 雜誌「Ask Marilyn」專欄 ・Herbranson, W. T., & Schroeder, J.（2010）〈Are birds smarter than mathematicians? Pigeons (Columba livia) perform optimally on a version of the Monty Hall Dilemma〉Journal of Comparative Psychology ・延伸：Gilovich, T., Medvec, V. H., & Chen, S.（1995）〈Commission, omission, and dissonance reduction: Coping with regret in the "Monty Hall" problem〉Personality and Social Psychology Bulletin #大腦騙了你 #心理學 #機率 ## 標籤（逗號分隔） 大腦騙了你,心理學,三門問題,蒙提霍爾問題,Monty Hall problem,機率,後悔,選擇,鴿子實驗,42街看世界,Shorts